POJ 1321 棋盘问题

【POJ】1321 棋盘问题 (DFS)

题目链接：poj-1321

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

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Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

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Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

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Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

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Sample Output

2
1

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题目理解

​ 给一个n * n的矩阵，上面是#的可以放置棋子，是.的不能放置棋子，而且同一行同一列只能最多有一个棋子，问放k个棋子有多少种可能性。

​ 和n皇后问题很像，方法相同，都可以用递归来解决，本题更简单，不用判断斜向的情况，这里使用DFS解题。

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代码1

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, k, ans;
char board[10][10];
bool check[10];

void DFS(int cur, int used){
	//判断棋子是否用完，用完了可以确定找出了一种放置方式
	if(used == k){
		ans++;
		return;
	}
	for(int i = cur; i < n; ++i){//此循环判断是否超出棋盘最大行数 
		for(int j = 0; j < n; ++j){//此循环查找一行里面可以放置的位置 
			if(board[i][j] == '#' && !check[j]){
				check[j] = true;
				DFS(i + 1, used + 1);
				check[j] = false;
			}
		}
	}
}

int main(){
	while(cin >> n >> k && n != -1 && k != -1){
		ans = 0;
		fill(check, check + n, false);
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			cin >> board[i];
		DFS(0, 0);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
} 

代码2

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, k, used, ans;
char board[10][10];
bool check[10];

void DFS(int cur){
	//判断棋子是否已经用完了，用完了可以确定找出了一种放置方式 
	if(used == k){
		ans++;
		return;
	}
	//判断是否已经超出了棋盘最大行数，超出就回退 
	if(cur == n)
		return;
	//查找一行里面可以放置的位置 
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		if(board[cur][i] == '#' && !check[i]){
			check[i] = true;
			used++;
			DFS(cur + 1);//放置完当前行，进入下一行 
			check[i] = false;//取消放置当前位置 
			used--;
		}
	}
	//当前行不放置棋子，进入下一行 
	DFS(cur + 1);
}

int main(){
	while(cin >> n >> k && n != -1 && k != -1){
		used = ans = 0;
		fill(check, check + n, false);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			cin >> board[i];
		}
		DFS(0);
		cout << ans <<endl;
	}
	return 0;
}